Краснодарский край Белоглинский район станица Успенская
(территориальный, административный округ (город, район, поселок))

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 31
имени С. Н. Потапова Белоглинского района»
(полное наименование образовательного учреждения)

УТВЕРЖДЕНО
решение педагогического совета протокол № 1
от ____ августа 2020 г.
______________
/Панова О. А/
(подпись руководителя ОУ)

(Ф. И. О)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По

математике__________________

Уровень образования (класс) начальное общее образование

(1 – 4 класс)

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов: ____540___
Учитель: Вишнякова Светлана Сергеевна
Программа разработана на основе:
Примерной программы по математике федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования.
Примерной программы «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1—4 классы : учеб.
пособие для общеобразоват. организаций / [М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.]. — 2-е изд. перераб. — М. : Просвещение,
2016

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Математика играет важную роль в
формировании у младших учащихся умения учиться, закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности:
обучающиеся учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности,
выстраивать логические цепочки рассуждений. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию
мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой для формирования универсальных
учебных действий. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего
успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
 Математическое развитие младших школьников.
 Формирование системы начальных математических знаний.
 Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, направленных на реализацию поставленных целей начального математического образования:
 Формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими
методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения)
 Развитие основ логического, знаково-символического, алгоритмического мышления.
 Развитие пространственного воображения.
 Развитие математической речи.
 Формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и
практических задач.
 Формирование умения вести поиск информации и работать с ней.
 Формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
 Развитие познавательных способностей.
 Воспитание стремления к расширению математических знаний.
 Формирование критичности мышления.
 Развитие умения аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический
материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые
задачи», «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры», «Работа с информацией». Основой арифметического содержания
курса станут представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях сложения и вычитания, умножения и деления в
пределах миллиона с целым рядом неотрицательных чисел. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им
при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке действий с многозначными числами. Программы предусматривает
знакомство с величинами: длина, площадь, масса, вместимость, время; их измерением и соотношениям между ними. Особенностью
программы является использование элементов алгебраической пропедевтики: выражения с буквой, уравнения и их решение. Особое место
занимают текстовые задачи, работа с которыми в курсе начальной школы имеет свою специфику, так как решение текстовых задач связано

с формированием ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи, моделировать представленную в тексте
ситуацию, видеть различные способы решения задачи и осознанно выбирать наиболее рациональные, составлять план решения,
обосновывать выбор каждого арифметического действия, производить необходимые вычисления, записывать решение, устно давать полный
ответ, самостоятельно составлять задачи. При рассмотрении пространственных отношений между объектами дети знакомятся с различными
геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Ребята учатся изображать и распознавать точку, прямую и кривую линии,
отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, окружность и круг. Школьники овладевают умением работы с чертёжными инструментами:
линейка, чертёжный угольник, циркуль. В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом,
пирамидой. Программа предусматривает формирование совокупности умений необходимых для работы с информацией. Это не только
возможности поиска, обработки и предоставления новой информации, это ещё и её представление в виде стенгазет, книг, справочников.
Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Предметное содержание программы направлено
на формирование и обработку универсальных учебных действий, развитие арифметического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи в виде математических терминов и математических текстов. Программа даёт
широкие возможности работы в паре и группе, что способствует формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и
согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия товарищей. Программа
ориентирует школьников на использование знаний и умений в социальной жизни, для решения задач, возникающих в процессе различных
видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных
результатов.
Личностные результаты
— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к
окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении
знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов
и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и
познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве
Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными
задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать
(записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и
графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам,
установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права
каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной
деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение
окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного
предмета «математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между
объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в
соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а
также для оценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи,
основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы,
диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,
выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами,
схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить
информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
В результате изучения курса математики учащиеся на уровне начального общего образования овладеют основами логического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.
Числа и величины
Выпускник научится:
• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность
по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа
в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения
величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр
— сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,
двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических
действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых
к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять
выбор действий;
• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения.
Выпускник научится:
• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки,
угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду,
цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
• измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из
прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...»,
«каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные,
делать выводы и прогнозы).
1.1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» по итогам обучения в 1 классе
Личностные результаты.
У учащихся будут сформированы:
 Элементарные представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике.
 Начальные представления о математических способах познания мира.
 Начальные представления о целостности окружающего мира.
 Понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что
успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося.



Проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на
необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету
«Математика».
 Освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома.
 Понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам,
стремления прислушиваться к мнению одноклассников.
 Начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений)
 Приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе. К своему здоровью и здоровью
других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
 Основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности. Проявления положительного
отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя или учебника, принимать участие в беседах
и дискуссиях; осознавать суть новой социальной роли – ученика; принимать нормы и правила школьной жизни; ответственно
относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради).
 Учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач.
 Способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты. Регулятивные:
Учащийся научится:
 Понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем на разных этапах обучения.
 Понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи.
 Принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему.
 Выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме.
 Осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию.
 Осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.
Учащийся получит возможность научится:
 Понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи, составлять план действий для решения несложных
учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий.
 Выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме.
 Фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость или неудовлетворённость своей работой на уроке, адекватно
относиться к своим успехам или неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной
рефлексии.
Метапредметные результаты. Познавательные:
Учащийся научится:
 Понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении
текстовых задач.
 Понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные знаки и
символы, выделение цветом, скобками и т.д.)
 Проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, выделять существенные и несущественные признаки.




Определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения заданий.
Выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному
или установленному признаку.
 Осуществлять синтез как составление целого из частей.
 Иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре.
 Находить и читать информацию, представленную разными способами: учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и т. д..
 Выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими
данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их.
 Находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.
Учащийся получит возможность научится:
 Понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний.
 Устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов, фиксировать это в устной форме, используя
особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях.
 Применять полученные знания в изменённых условиях.
 Объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения.
 Выделять из предложенного текста информацию по заданному условию.
 Систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.
Метапредметные результаты. Коммуникативные:
Учащийся научится:
 Задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра.
 Воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их.
 Уважительно вести диалог с товарищами.
 Принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их
достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под
руководством учителя.
 Понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам,
прислушиваться к мнению одноклассников.
 Осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь.
Учащийся получит возможность научится:
 Применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов
действий.
 Включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в
стремлении высказываться.
 Слушать партнёра по общению, не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник.
 Интегрироваться в группу сверстников. Проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над
другими, вежливо общаться.
 Аргументировано выражать своё мнение.



Совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работа в паре), распределять функции в группе (паре) при
выполнении заданий, проекта.
 Оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
 Признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие.
 Употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста!», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за
замечание, я его обязательно учту» и т. д.
Предметные результаты.
Числа и величины.
Учащийся научится:
 Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. д.) и устанавливать порядковый номер
того или иного предмета при указанном порядке счёта.
 Читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «». «=», термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа
в пределах 20.
 Объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного
десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи.
 Выполнять действия, применяя знания по нумерации: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4.
 Распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена
заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её.
 Выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку.
 Читать и записывать значение величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и
соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Учащийся получит возможность научится:
 Вести счёт десятками.
 Обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, больше 20
Арифметические действия. Сложение и вычитание.
Учащийся научится:
 Понимать смысл арифметических действий сложения и вычитания, отражать это на схемах и в математических записях с
использованием знаков действий и знака равенства.
 Выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с
применением переместительного свойства сложения.
 Выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием
(в пределах 10).
 Объяснять приём сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийся получит возможность научится:
 Выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20.
 Называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного
компонента способом подбора.
 Проверять и исправлять выполненные действия.

Работа с текстовыми задачами.
Учащийся научится:
 Решать задачи в 1 действие, в том числе задачи практического содержания.
 Составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов.
 Отличать текстовую задачу от рассказа, дополнять текст до задачи, внося нужные изменения.
 Устанавливать связь между данными, представленными в задаче и искомым, отражать её в моделях, выбирать и объяснять
арифметическое действие для решения задачи.
 Составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Учащийся получит возможность научится:
 Составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения.
 Находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их.
 Отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её
решения.
 Решать задачи в 2 действия.
 Проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
 Понимать смысл слов: справа, слева, вверху, внизу, описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать
инструкции, описывающей положение предмета на плоскости.
 Описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее, вверху, внизу, выше,
ниже, перед, за, между и др.
 Находить в окружающем мире предметы, имеющие форму многоугольника, круга.
 Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точку, линию, прямую, отрезок, луч, ломаную, многоугольник, круг.
 Находить сходство и различие геометрических фигур: прямая, отрезок, луч.
Учащийся получит возможность научится:
 Выделять изученные фигуры в более сложных фигурах: количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить
точку, две точки.
Геометрические величины.
Учащийся научится:
 Измерять с помощью линейки и записывать длину предмета, используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и
соотношения между ними.
 Чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки.
 Выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научится:
 Соотносить и сравнивать значения величины (например, располагать в порядке убывания или возрастания значения длины 1 дм,
8 см, 13 см
Работа с информацией.
Учащийся научится:





Читать небольшие готовые таблицы.
Строить несложные цепочки логических рассуждений.
Определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

1.2. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» по итогам обучения во 2 классе
Личностные результаты.
У учащихся будут сформированы:
 Понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между разными объектами.
 Элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по
результатам изучения темы).
 Элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу.
 Элементарные правила общения: знание правил общения и их применение.
 Начальные представления об основах гражданской идентичности.
 Уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью, к здоровью
других людей.
 Основы мотивации учебной деятельности личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к
освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к обучению математике.
 Понимание причин успеха в учебной деятельности.
 Умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.
Учащийся получит возможность для формирования:
 Интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира.
 Первичного на практическом уровне понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений
решать практические задачи с использованием математических знаний.
 Потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результаты. Регулятивные:
Учащийся научится:
 Понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности.
 Составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач.
 Выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.
 В сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научится:
 Принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других
учеников по её решению.
 Оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления.
 Выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки.
 Контролировать ход совместной работы и оказывать помощи товарищу в случаях затруднений.
Метапредметные результаты. Познавательные:
Учащийся научится:









Строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах.
Описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи.
Понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами.
Иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре.
Применять полученные знания в изменённых условиях.
Осваивать способы решения задач творческого и поискового характера.
Выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными,
составлять по ней текстовые задачи разными вопросами и решать их.
 Осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках: книги, аудио- и видеоносители, Интернет
при помощи взрослых.
 Представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме, используя особенности
математической речи: точность и краткость.
Учащийся получит возможность научится:
 Фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме.
 Осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач,
математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур.
 Анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме: пересказ, текст, таблица.
 Устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней
пропущенные объекты.
 Проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку.
 Обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные сообщения.
Метапредметные результаты. Коммуникативные:
Учащийся научится:
 Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
 Оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос.
 Уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения.
 Принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их
достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы.
 Вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу.
 Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Учащийся получит возможность научится:
 Самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументировано его обосновывать.
 Контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
 Конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон сотрудничества.
Предметные результаты.
Числа и величины.
Учащийся научится:








Образовывать, называть, читать и записывать числа от 0 до 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30.
Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность: увеличение – уменьшение числа
на несколько единиц; продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.
 Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку.
 Читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы измерения этой величины: сантиметр. Дециметр,
метр и соотношения между ними: 1м = 100см, 1м = 10дм, 1дм = 10см.
 Читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины: час, минута и
соотношения между ними: 1ч = 60мин; определять по часам время с точностью до минуты.
 Записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1р. = 100к.
Учащийся получит возможность научится:
 Группировать объекты по разным признакам.
 Самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой
выбор.
Арифметические действия. Сложение и вычитание.
Учащийся научится:
 Воспроизводить по память таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и
вычитания.
 Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 и более лёгких случаях устно, в более сложных случаях – письменно столбиком.
 Выполнять проверку сложения и вычитания.
 Называть и обозначать действия умножения и деления.
 Использовать термины уравнение, буквенное выражение.
 Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой одинаковых слагаемых.
 Умножать 1 и 0 на число, умножать и делить на 10.
 Читать и записывать числовые выражения в 2 действия.
 Находить значение числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок).
 Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийся получит возможность научится:
 Вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении.
 Решать простые уравнения подбором неизвестного числа.
 Моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических
чертежей.
 Раскрывать конкретный смысл действий «умножения» и «деления».
 Применять переместительное свойство умножения при вычислениях.

 Называть компоненты и результаты умножения и деления.
 Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения.
 Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами.
Учащийся научится:
 Решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие
конкретный смысл действий «умножения» и «деления».
 Выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок.
 Составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научится:
 Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
 Распознавать и называть углы разных видов: острый, прямой, тупой.
 Распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник; выделять среди четырёхугольников квадрат.
 Выполнять построение прямоугольника, квадрата с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием
линейки.
 Соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника, квадрата.
Учащийся получит возможность научится:
 Изображать прямоугольник, квадрат на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.
Геометрические величины.
Учащийся научится:
 Читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними: миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр).
 Вычислять длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника: треугольника, четырёхугольника,
пятиугольника.
Учащийся получит возможность научится:
 Выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации.
 Вычислять периметр прямоугольника, квадрата.
Работа с информацией.
Учащийся научится:
 Читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания.
 Заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц.
 Проводить логические рассуждения и делать выводы.
 Понимать простейшие высказывания с логическими связками: если, то; все; каждый и т. д., выделяя верные и неверные
высказывания.
Учащийся получит возможность:
 Самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.



Для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
1.3. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» по итогам обучения в 3 классе
Личностные результаты.
У учащихся будут сформированы:
 Навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.
 Основы мотивации своей учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность
к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий, предложенных учителем или
учебником.
 Положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе.
 Понимание значения математических знаний в собственной жизни.
 Понимание значения математики в жизни и деятельности человека.
 Восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание учительских оценок успешности учебной деятельности.
 Умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ, понимая личную ответственность за результат.
 Правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности.
 Начальные представления об основах гражданской идентичности.
 Уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и
здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
 Начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира.
 Понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин.
 Навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности.
 Интереса к изучению учебного предмета «Математика»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между
объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению
математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результаты. Регулятивные:
Учащийся научится:
 Понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи, осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи.
 Находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки.
 Планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения.
 Проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях самостоятельно.
 Выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных
тем.
Учащийся получит возможность научится:
 Самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью, находить способ
решения учебной задачи.
 Адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе.
 Самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах.

 Контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре.
Метапредметные результаты. Познавательные:
Учащийся научится:
 Устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в
знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами.
 Проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы.
 Устанавливать закономерность следования объектов: чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур; определять
недостающие в ней элементы.
 Выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям.
 Делать выводы по аналогии и проверять эти выводы.
 Проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения.
 Понимать базовые понятия: число, величина, геометрическая фигура.
 Фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме.
 Полнее использовать свои творческие возможности.
 Смысловому чтению текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами.
 Самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и других источниках.
 Осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.
Учащийся получит возможность научится:
 Самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для её представления, для
построения моделей изучаемых объектов и процессов.
 Осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
Метапредметные результаты. Коммуникативные:
Учащийся научится:
 Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
 Понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано
высказывать свои оценки и предложения.
 Принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства.
 Принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою
позицию.
 Знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научится:
 Использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при выборе работы в паре и в
группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности.
 Согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования
различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию.
 Контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в
группе.
 Конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.

Предметные результаты.
Числа и величины.
Учащийся научится:
 Образовывать, называть, читать и записывать числа от 0 до 1000.
 Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число
суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот.
 Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность: увеличение или уменьшение на
несколько единиц, в несколько раз; продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.
 Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам.
 Читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы этой величины: квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр; а также соотношения между ними: 1дм2 = 100см2, 1м2 = 100дм2. Переводить
одни единицы площади в другие.
 Читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы этой величины: килограмм, грамм; и
соотношения между ними: 1 кг = 1000г; переводить мелкие единицы массы в крупные и крупные единицы в мелкие, сравнивать и
упорядочивать объекты по массе.
Учащийся получит возможность научится:
 Классифицировать числа по нескольким основаниям и объяснять свои действия.
 Самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях объяснять свой
выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
 Выполнять табличное умножение и деление чисел; умножение числа на 0 и на 1, деление вида а  а, 0  а.
 Выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий
умножения и деления.
 Выполнять письменно действия сложения, вычитания, умножения, деления на однозначное число в пределах 1000.
 Вычислять значение числового выражения содержащего 2 – 3 действия со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научится:
 Использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений.
 Вычислять значения буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.
 Решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
Работа с текстовыми задачами.
Учащийся научится:
 Анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на
схематическом чертеже.
 Составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи.
 Преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие и вопрос.
 Составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению.



Решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество
предметов, стоимость товара; задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность научится:
 Сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриеваемых в задаче.
 Дополнить задачу с недостающими данными возможными числами.
 Находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный.
 Решать задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
 Решать задачи практического содержания, в том числе задачи – расчёты.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
 Обозначать геометрические фигуры буквами.
 Различать круг и окружность.
 Чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научится:
 Различать треугольники по соотношению длин сторон, по видам углов.
 Изображать геометрические фигуры: отрезок, прямоугольник в заданном масштабе.
 Читать план участка, комнаты, сада и т. д.
Геометрические величины.
Учащийся научится:
 Измерять длину отрезка.
 Вычислять площадь прямоугольника, квадрата по заданным длинам его сторон.
 Выражать площадь объектов в разных единицах площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,
используя соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научится:
 Выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации.
 Вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивать его до прямоугольника.
Работа с информацией.
Учащийся научится:
 Анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода.
 Устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими
элементами.
 Самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами.
 Выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
1.4. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» по итогам обучения в 4 классе
Личностные результаты.
У учащихся будут сформированы:
 Основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания.
 Уважительное отношение к иному мнению и культуре.




Навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности.
Навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоения начальных форм познавательной и
личностной рефлексии.
 Положительное отношение к урокам математики, к обучению в школе.
 Мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения.
 Интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой
деятельности в области математики.
 Умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за результат.
 Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из
спорных ситуаций.
 Начальные представления об основах гражданской идентичности.
 Уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям,
ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.
Учащийся получит возможность для формирования:
 Понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умение выстраивать и
преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений.
 Адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности
 Устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования
математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных
задач.
Метапредметные результаты. Регулятивные:
Учащийся научится:
 Принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения.
 Определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личной
рефлексии.
 Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
 Воспринимать и понимать причины успеха или неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже
в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность научится:
 Ставить новые учебные задачи под руководством учителя.
 Находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.
Метапредметные результаты. Познавательные:
Учащийся научится:
 Использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и
процессов, схем решения учебных и практических задач.
 Представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели
математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения

учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для
объектов рассматриваемого вида.
 Владеть логическими действиями сравнения, анализа. Синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам,
установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений.
 Владеть базовыми предметными и межпредметными понятиями: число, величина, геометрическая фигура, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
 Работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного
предмета «Математика», используя абстрактный язык математики.
 Использовать способы решения проблем творческого и поискового характера.
 Владеть навыками смыслового чтения математических текстов в соответствии с поставленными целями и задачами.
 Осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять
метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
 Читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, осознанно строить математическое
сообщение.
 Использовать различные способы поиска: в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети
Интернет; сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами учебного предмета «Математика». Представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы,
видео-, аудио- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и
видео- сопровождением.
Учащийся получит возможность научится:
 Понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и
преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений.
 Выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным
основаниям – и делать на этой основе выводы.
 Устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения.
 Осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках.
 Составлять, записывать и выполнять инструкции в виде простого алгоритма, план поиска информации.
 Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме.
 Планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм.
 Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований: объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы.
Метапредметные результаты. Коммуникативные:
Учащийся научится:
 Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
 Признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников,
работающих в группе, в паре, корректно, аргументировано, с использованием математической терминологии и математических
знаний отстаивать свою позицию.



Принимать участие в работах в парах, в группах, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и
средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе
решения учебных задач, проектной деятельности.
 Принимать участие в определении общей цели и путей её достижения, уметь договариваться о распределении функций и ролей в
совместной деятельности.
 Навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы
из спорных ситуаций.
 Конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон сотрудничества.
Учащийся получит возможность научится:
 Обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе.
 Обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
Предметные результаты.
Числа и величины.
Учащийся научится:
 Образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000.
 Заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот.
 Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность: увеличение или уменьшение
числа на несколько единиц или в несколько раз; продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.
 Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам.
 Читать, записывать и сравнивать значения величин: длина, площадь, масса, время, скорость; используя основные единицы
измерения величин: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный
дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; час, сутки, минута, секунда;
километров в час, метров в минуту; и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научится:
 Классифицировать числа по нескольким основаниям и объяснять свои действия.
 Самостоятельно выбирать единицу измерения величин (площадь и масса) в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
 Письменно выполнять действия с многозначными числами: сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное,
двузначное число в пределах 10 000; с использованием таблиц сложения и умножения чисел алгоритмов письменных
арифметических действий, в том числе с остатком.
 Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100, в том числе с числом 0 и 1.
 Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.
 Вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 арифметических действия со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научится:
 Выполнять действия с величинами.



Выполнять проверку правильности вычислений разными способами: с помощью обратного действия, прикидки и оценки
результата.
 Использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений.
 Решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий «сложения» и «вычитания», «умножения» и
«деления».
 Находить значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв.
Работа с текстовыми задачами.
Учащийся научится:
 Устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи,
выбирать и объяснять свой выбор.
 Решать арифметическим способом текстовые задачи в 1 – 3 действия и задачи, связанные с повседневной жизнью.
 Оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научится:
 Составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению.
 Решать задачи на нахождение: доли величины и величины по её доле: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть; начала,
продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и
движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными с пропорциональной зависимостью: цена,
количество, стоимость; масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов.
 Решать задачи в 3 – 4 действия.
 Находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
 Описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве.
 Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, треугольник, прямой угол,
многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.
 Выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами: отрезок, квадрат, прямоугольник, с помощью линейки,
угольника.
 Использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач.
 Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
 Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Геометрические величины.
Учащийся научится:
 Измерять длину отрезка.
 Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата.
 Оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо, на глаз.
Учащийся получит возможность научится:
 Распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
 Вычислять периметр многоугольника.

 Находить площадь прямоугольного треугольника.
 Находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.
Работа с информацией.
Учащийся научится:
 Читать несложные готовые таблицы.
 Заполнять несложные готовые таблицы.
 Читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научится:
 достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму.
 Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм.
 Понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова: и, если, то, верно, неверно, что, каждый, все,
некоторые.
2. Содержание курса «Математика (1 – 4 классы)»
2.1. Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий.
Числа и величины.
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел, знаки сравнения. Измерение
величин. Единицы величин: масса (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимость (литр); время (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век). Соотношения между единицами каждой величины. Сравнение и упорядочивание значений величин. Доля величины:
половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная.
Арифметические действия.
Сложение, вычитание, умножение, деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий.
Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий: сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения
и деления. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства арифметических действий:
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения и деления относительно
сложения. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значений
числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное,
двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений: обратные действия, взаимосвязь компонентов действий,
прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе.
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида а + 28, а – 28, 8  b, c  2, с двумя переменными вида a
+ b, a – b, a  b, c  d (d ≠ 0); вычисление их значений, при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений
при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1  a = a, 0  с = 0 и других). Уравнение. Решение уравнений подбором
значения неизвестного на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
арифметических действий.
Работа с текстовыми задачами.
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Текстовые задачи,
содержащие отношения больше в (на), меньше в (на). Текстовые задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения:
скорость, время, пройденный путь; расчёт стоимости товара: цена, количество, общая стоимость товара; расход материала при
изготовлении предметов: расход на один предмет, количество предметов, общий расход. Задачи на определение начала, конца и
продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематичного рисунка, чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше – ниже, слева – справа, за – перед, между, вверху – внизу,
ближе – дальше.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок, луч, ломаная, многоугольник,
квадрат, пятиугольник. Виды углов: прямой, острый, тупой.
Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды
треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Окружность. Круг. Центр, радиус окружности, круга.
Использование чертёжных инструментов: линейка, угольник, циркуль, для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины.
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения
между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника и квадрата.
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрических
фигур. Вычисление площади прямоугольника, квадрата.
Работа с информацией.
Сбор и представление информации, связанной со счётом объектов и измерением величин; анализ и представление информации в
разных формах: таблица, столбчатая диаграмма. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур по заданному
правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов: верно – неверно; что; если, то; все;
каждый.
3. Тематическое планирование
1 класс (132 ч)
Тематическое планирование
Характеристика деятельности учащихся
ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых

числительных). Сравнение групп предметов.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше)
на … « (5 ч)

Называть числа в порядке их следования при счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10
отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и
опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте;
делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в
какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости
и в пространстве по их описанию и описывать расположение
объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования
(раньше, позже, ещё позднее).

Пространственные и временные представления (2 ч)
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на
плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее —
правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх,
вниз, налево, направо.
Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.
Резерв (1 ч): Проверочная работа (1 ч)
ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0
Нумерация (28 ч)
Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом,
Цифры и числа 1—5 (14 ч)
Образование, обозначение, названия, последовательность чисел.
так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».
Определять место каждого числа в этой последовательности, а
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.
также место числа 0 среди изученных чисел.
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. (8 ч)
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,
слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного
объекта при заданном порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему
числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел от 2 до 5 и называть их состав (4 – это 2 и
2 или 3 и 1)
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Выполнять задания творческого и поискового характера,
поискового характера: определение закономерностей построения
применять знания и способы действий в измененных условиях.
рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование
найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая
вычислительная машина, которая выдаёт число следующее при счете
сразу после заданного числа.
Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с
использованием мерок).
ч)
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия.
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч,
Многоугольник (3 ч)
ломаную.

Знаки «>», «<», «=».
Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч)

Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (14 ч)
Образование, обозначение, названия, последовательность чисел.
Свойства нуля. Чтение, запись и сравнение чисел.
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. (6 ч)
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и
поговорках»1. (1 ч)

Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах.
Вычерчивание отрезков заданной длины (1 ч)
Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (1 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: определение закономерностей построения
таблиц; простейшая вычислительная машина,
которая работает как оператор, выполняющий арифметические
действия сложение и вычитание; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все», «если…, то…»
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (2 ч)
Резерв (2 ч) : Проверочная работа (1 ч)
1

Работа проводится в течение всего полугодия

Различать, называть многоугольники (треугольники,
четырехугольники и т. д.).
Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения,
используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые
равенства и неравенства.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и
1).

Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 и называть их состав.
Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и
классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и
поговорки).
Работать в группе: планировать работу, распределять работу
между членами группы. Совместно оценивать
результат работы.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при
составлении схем и при записи числовых выражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
Сложение и вычитание (28 ч)
Моделировать действия сложение и вычитание с помощью
Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (11 ч)
Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.
предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание,
Использование этих терминов при чтении записей.
записывать по ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую терминологию
(слагаемые, сумма).
Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.
Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2.
Прибавлять и вычитать по 2.
Прибавление и вычитание по 1, по 2 (6 ч)
Работать на простейшей вычислительной машине, используя её
рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с
картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись
Выделять задачи из предложенных текстов.
решения и ответа задачи.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий
вычитание.
сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же
(уменьшение) числа на несколько единиц.
рисунку, по схематическому рисунку, по решению (2 ч)
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько
задачи.
единиц (1 ч)
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
«Страничка для любознательных» - задания творческого и
поискового характера: решение задач в измененных условиях;
определение закономерностей; сравнение объектов; логические
задачи; задания с продолжением узоров.
Повторение пройденного «Что узнали, чему научились» (2 ч)
«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: классификация объектов по заданному
условию; задания с высказываниями, содержащими логические
связки «все», «если…, то…»
Сложение и вычитание вида □ ± 3 (17 ч)
Приёмы вычислений (5 ч)
Сравнение длин отрезков (1 ч)
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или
вопросом, решение задач (1 ч).
*Текстовая задача с сюжетом, способствующим формированию
уважительного отношения к семейным ценностям, к труду².

Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действия в измененных условиях.

Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действия в измененных условиях.
Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.
Прибавлять и вычитать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим данным

«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: решение задач в измененных условиях;
определение закономерностей; логические задачи; задания с
продолжением узоров.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (4 ч)
Проверочная работа «Проверим себя и свои достижения» (тестовая
форма). Анализ результатов.
Резерв (4 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя
знания и способы действий в изменённых условиях.

Контролировать и оценивать свою работу

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение
текстовых задач (3 ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 4 (5 ч)
Приемы вычислений для случаев вида □ ± 4 (4 ч)
Выполнять вычисления вида: □± 4.
Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч)
Решать задачи на разностное сравнение чисел.
Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □
Переместительное свойство сложения (9 ч)
Переместительное свойство сложения, применение
+ 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.
переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, Проверять правильность выполнения сложения, используя
□ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч)
другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□
+ 5 = □ + 2 + 3).
Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее
Решение текстовых задач (1 ч)
удобный.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
поискового характера: построение геометрических фигур по
знания и способы действий в измененных условиях.
заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все», «если…, то…»
____________________________
² *отмечен материал, обеспечивающий достижение личностных
результатов.
Использовать математическую терминологию при составлении и
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
чтении математических равенств.
Связь между суммой и слагаемыми (3 ч)
Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □,
10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи
Вычитание (5 ч)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое,
суммы и слагаемых.
разность). Использование этих терминов при чтении записей (1 ч)
Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в
Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □,
пределах 10.
10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (4 ч)
Взвешивать предметы с точностью до килограмма.

Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы,
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания —
располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
обобщение изученного (2 ч)
Сравнивать сосуды по вместимости.
Единицы массы: килограмм. Определении массы предметов с
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной
помощью весов, взвешиванием (1 ч).
последовательности.
Единица вместимости: литр (1 ч)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Контролировать и оценивать свою работу и её результат
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Нумерация (12 ч)
Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких
нескольких единиц.
единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч)
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их
следования при счёте.
Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что
обозначает каждая цифра в их записи.
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные
сантиметром (1 ч)
и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10,
нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (2 ч)
основываясь на знаниях по нумерации.
Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись
Составлять план решения задачи в два действия.
решения (4 ч)
Решать задачи в два действия.
*Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию
желаний заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Выполнять задания творческого и поискового характера,
поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение применять знания и способы действий в измененных условиях
геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи
комбинаторного характера
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Контроль и учёт знаний (1 ч)
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Сложение и вычитание (продолжение) (21 ч)
Табличное сложение (11 ч)
Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через
Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом
десяток: прибавление по частям (8 + 6 = 8 + 2 + 4). Рассмотрение
через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные
каждого случая в порядке постепенного увеличения второго
палочки, графические схемы.
слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9).
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах
Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч)
20.

«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: логические задачи; задания с продолжением
узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей
вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились» (2 ч)
Табличное вычитание (10 ч)
Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:
1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);
2) приём, который основывается на знании состава числа и связи
между суммой и слагаемыми (9 ч)
Решение текстовых задач включается в каждый урок.

Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с
переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал,
счётные палочки, графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах
20.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.

Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников,
«Странички для любознательных» — задания творческого и
рабаток.
поискового характера: определение закономерностей в составлении
Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования
числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах,
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и
закономерность их чередования.
орнаменты».
Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому
составлялся узор.
Работать в группах: составлять план работы, распределять виды
работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения
работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)
Контролировать и оценивать свою работу, её результат,
делать выводы на будущее
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (6 ч)
Проверка знаний (1 ч)
2 класс (136 часов)
Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся
Первая четверть (36 часов)
Числа от 1 до 100.
Нумерация. 16 часов

Повторение: числа от 1 до 20 (2 часа)
Нумерация (14 часов)
Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование записи чисел от 20
до 100. Поместное значение цифр.
Однозначные и двузначные числа. Число 100
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 30, 35 – 5. (7 часов)
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины. (3 часа)
Единицы стоимости: рубль, копейка. Соотношения между ними. (1
час)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера. (1 час)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Проверочная работа. Анализ результатов. (1 час)

Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая
последовательность, продолжать её, или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или
самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное
число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и
вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30. Переводить одни единицы
длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие,
используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость
предметов в пределах 100 р.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями,
поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы

Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (20 часов)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и
вычитание (10 часов)
Составление и решение задач, обратных данной, на нахождение
неизвестного уменьшаемого, на нахождение неизвестного
вычитаемого. (4 часа)
Время. Единицы времени – час, минута. Соотношение между ними
(1 час)
Длина ломаной. Периметр многоугольника. (2 часа)
Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Скобки в
числовых выражениях. Сравнение числовых выражений. (3 часа)
Свойства сложения. (2 часа)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера. (3 часа)
Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
Контроль и учет знаний (2 часа)

Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости
между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого,
неизвестною уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять
ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в
вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия
или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия.
Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать
два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения
при вычислениях.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах.
Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.

Вторая четверть (28 часов)
Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (28 часов)

Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20
часов
Устные приемы сложения и вычитания для случаев вида: 36 + 2 ,
36 + 20, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 7 (9
часов)
Решение задач. (3 часа)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера. (1 час)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
Выражения с переменной вида: а+12, b-15, 48-с (2 часа)
Контроль и учет знаний (2 часа)

Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов
сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100
(табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых
десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее
удобный. Записывать решения составных задач с помощью
выражения.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры.
Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при
заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при
вычислении значения числового выражения, в том числе правила о
порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения,
прикидку результата.

Уравнение. (2 часа)
Проверка сложения и вычитания (8 часов)
Проверка сложения. Проверка вычитания. (3 часа)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения».
Анализ результатов. (1 час)
Контроль и учет знаний (1 час)

Решать уравнения вида: 12+х=12, 25—л:=20, х- 2 = 8, подбирая
значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать
различные приемы проверки правильности выполненных
вычислений.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
действий
Третья четверть (40 часов)
Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (23 часа)
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел
Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных
без перехода через десяток (12 часов)
чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и
Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26 ( 4 часа)
проверку.
Угол. Виды углов.
Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных

Прямоугольник. Свойство противоположных сторон
многоугольника. Квадрат. (4 часа)
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел
с переходом через десяток (11 часов)
Решение текстовых задач (3 часа)
Сложение и вычитание вида: 37 + 48, 50-24 (6 часов)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера. (1 час)

видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в измененных условиях.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при
изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по
теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления
Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок изделия и изготавливать по нему. Составлять план работы.
в форме квадрата (1 час)
Работать в паре: обмениваться собранной информацией, расПовторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
пределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать
работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты.
Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к
результат.
успеху» работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 час)
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища,
обосновывать свой ответ.
Числа от 1 до 100
Умножение и деление (17 часов)
Моделировать действие умножение с использованием предметов,
Конкретный смысл действия умножение (9 часов)
Умножение. Конкретный смыл действия умножения. Связь
схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму
умножения со сложением. Знак действия умножения. Название
одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой
компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0.
одинаковых слагаемых (если возможно).
Переместительное свойство умножения. (6 часов)
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2
Использовать математическую терминологию при записи и
выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с
часа)
использованием предметов, схематических рисунков, схематических
чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить
различные способы решения одной и той же задачи.
Периметр прямоугольника. (1 час)
Вычислять периметр прямоугольника.
Моделировать действие деление с использованием предметов,
Конкретный смысл действия деления (9 часов)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
схематических рисунков, схематических чертежей. Решать
поискового характера. (1 час)
текстовые задачи на деление.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к
успеху» работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 час)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища,
обосновывать свой ответ.

Четвёртая четверть (32 часа)
Числа от 1 до 100
Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 час)
Связь между компонентами и результатом умножения. (7 часов)
Использовать связь между компонентами и результатом умножения
Прием деления, основанный на связи между компонентами и
для выполнения деления. Умножать и делить на К).
результатом умножения.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать
Прием умножения и деления на 10. (3 часа)
задачи на нахождение третьего слагаемого.
Задачи с величинами: «цена», «количество», «стоимость».
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. (3 часа)
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения».
действий.
Анализ результатов. (1 час)
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
Табличное умножение и деление (14 часов)
Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. знания и способы действий в изменённых условиях.
Деление на 3. (10 часов)
«Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера. (1 час)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения».
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
Анализ результатов. (1 час)
действий
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 часов)
Проверка знаний (1 час)
3 класс (136 часов)
Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся
Первая четверть (36 часов)
Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (продолжение) (8 часов)
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать
Повторение изученного (8 часов)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания. (2 часа)
уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о
на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с
взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на
Обозначать геометрические фигуры буквами.
взаимосвязи чисел при вычитании (3 часа)
Выполнять задания творческого и поискового характера
Обозначение геометрических фигур буквами. (1 час)
«Странички для любознательных» — представление информации в
табличной форме. (1 час)
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Табличное умножение деление (продолжение) (28 часов).
Применять правила о порядке выполнения действий в числовых
Повторение (5 часов)
Связь умножения и деления. Таблицы умножения и деления с
выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений
числами 2 и 3. Четные и нечетные числа. Зависимости между
числовых выражений.
величинами «цена», «количество», «стоимость». (3 часа)
Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со
Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками
скобками и без скобок.
и без скобок (2 часа)
Использовать математическую терминологию при чтении и записи
числовых выражений.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства
арифметических действий, на правила о порядке выполнения
действий в числовых выражениях).
Зависимость между пропорциональными величинами (11 часов) Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного
задачи разными способами, в том числе в табличной форме.
предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани Моделировать с использованием схематических чертежей зана один предмет, количество предметов, расход ткани на все
висимости между пропорциональными величинами.
предметы (3 часа)
Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько
действий для решения.
раз, на кратное сравнение чисел (3 часа)
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на
Задачи на нахождение четвертого пропорционального (2 часа)
несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько
раз, приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному и самостоятельно составленному
плану.
Пояснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при
изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие
(вопрос) задачи при изменении в её решении.

«Странички для любознательных» — представление информации в
табличной форме. (1 час)
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)
Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица
Пифагора (12 часов)
Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. (8 часов)

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и
вычислительного характера, допущенные при решении.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие
случаи деления с числами 4, 5, 6, 7.
Применять знания таблицы умножения при вычислении значений
числовых выражений.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие
случаи деления с числами 2, 3. Применять знания таблицы
умножения при вычислении значений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.

Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в
паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с
использованием математических понятий, взаимозависимостей,
отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
правильности использования в них математических элементов.
Контроль и учет знаний (1 час)
Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре.
Оценивать ход и результат работы.
Вторая четверть (28 часов)
Числа от 1 до 100
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 часов)
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие
Таблицы умножения и деления с числами 8 и 9. (17 часов)
Таблицы умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица (4
случаи деления. Применять знания таблицы умножения при
выполнении вычислений. Сравнивать геометрические фигуры по
часа)
площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.
равное 0.
Площадь прямоугольника (6 часов)
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами. Составлять план решения задачи, решать текстовые
Умножение на 1. Умножение на 0. Деление вида
задачи разных видов.
а : а, 0 : а. (2 часа)
«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера. (1 час)
Проект: «Математические сказки»

Текстовые задачи в три действия (3 часа)
Составление плана действий и определение наиболее эффективных
способов решения задач.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание
окружности при помощи циркуля (2 часа)

Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или
найденному основанию классификации. Находить долю величины
и величину по её доле. Сравнивать разные доли одной и той же
величины.

Доли (11 часов)
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и
сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его
доле (2 часа)
Единицы времени: год, месяц, сутки (2 часа)
«Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера. (3 часа)
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)
Контроль и учет знаний (1 час)

Описывать явления и события с использованием величин времени.
Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более
крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между
ними. Выполнять задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Работать
(по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор
продолжения работы.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Третья четверть (40 часов)
Числа от 1 до 100
Внетабличное умножение и деление (28 часов)
Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100
Приёмы умножения для случаев вида 2 3 ∙ 4 , 4 ∙ 2 3 ( 6 ч а с о в )
Умножение суммы на число. Прием умножения и деления для
разными способами.
случаев вида 20 ·3, 3·20, 60:3, 80 : 20. (6 часов)
Использовать правила умножения суммы на число при выПриёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 часов)
полнении внетабличного умножения и правила деления суммы на
Деление суммы на число. Связь между числами при делении.
число при выполнении деления.
Проверка деления. (4 часа)
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка
удобный.
умножения делением. (3 часа)
Использовать разные способы для проверки выполненных
действий умножение и деление.
Выражения с двумя переменными при заданном значении букв (1
час)

Вычислять значения выражений с двумя переменными при
заданных значениях входящих в них букв, используя правила о
порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства
сложения, прикидку результата.

Решение уравнений на основе связи между компонентами и
результатами умножения и деления (2 часа)
Деление с остатком (12 часов)

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя,
неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с

Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с
остатком и его проверку.
остатком (3 часа)
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решпние задач на нахождение четвертого пропорционального (1 час)
Выполнять задания творческого и поискового характера: задания,
«Странички для любознательных» — задания творческого и
требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими
поискового характера. (3 часа)
логические связки: «если не .... то», «если не ..., то не ...»;
выполнять преобразование геометрических фигур по заданным
условиям.
Проект: «Задачи – расчеты»
Составлять и решать практические задачи с жизненными
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия
задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план
решения задачи.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы .
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)
Оценивать результаты освоения темы, проявлять
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Числа от 1 до 1000.
Нумерация (13 часов)
Читать и записывать трёхзначные числа.
Нумерация (13 часов)
Устная и письменная нумерация в пределах 1000. Разряды счетных
Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравединиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел.
нения.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, в 100 раз. Замена числа
Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых.
суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Упорядочивать заданные числа.
Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать прочасов)
пущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установЕдиницы массы – килограмм, грамм. (1 час)
ленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные
и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять
задания творческого и поискового характера.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Читать записи, представленные римскими цифрами, на
поискового характера. (1 час)
циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять
личностную заинтересованность в расширении знаний и способов
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
действий.
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)
Четвёртая четверть (32 часа)

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 ООО
Сложение и вычитание (11 часов)
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. (3 часа) Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в
Приемы устных вычислений, в случаях, водимых к действиям в
пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.
пределах 100 (900+20, 500-80, 120·7, 300:6 и др.) (3 часа).
Сравнивать разные способы вычислении, выбирать удобный.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и
выполнять эти действия с числами в пределах 1 000.
(7 часов)
Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного вычитания, Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов
лгоритм письменного сложения (3 часа)
арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приёмы проверки правильности
Виды треугольников: разносторонни, равнобедренный,
вычислений.
равносторонний. (1 час)
Различать треугольники по видам (разносторонние и
«Странички для любознательных» — задания творческого и
равнобедренные, а среди равнобедренных — равносторонние) и
поискового характера. (1 час)
называть их.
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к
знания и способы действий в изменённых условиях.
успеху» Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 час)
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку
зрения, оценивать точку зрения одноклассника
Умножение и деление (15 часов)
Приемы устных вычислений (4 часа)
Приёмы устного умножения и деления. (3 часа)
Использовать различные приёмы для устных вычислений.
Виды треугольников по видам углов: прямоугольный, тупоугольный, Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
остроугольный (1 час)
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления
Приемы письменного умножения и деления на однозначное
многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
число (8 часов)
Приём письменного умножения на однозначное число. (3 часа)
Приём письменного деления на однозначное число. (3 часа)
Знакомство с калькулятором. (1 час)
Использовать различные приёмы проверки правильности
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
вычислений, проводить проверку правильности вычислений с
использованием калькулятора.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (5 часов)
Проверка знаний (1 час)

4 класс (136 часов)
Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся
Первая четверть (36 часов)
Числа от 1 до 1000
Повторение (12 часов)

Повторение (10 часов)
Нумерация (1 час)
Четыре арифметических действия (9 часа)
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление
столбчатых диаграмм (1 час)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к
успеху» Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 час)

Читать и строить столбчатые диаграммы
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку
зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные
мнения.

Числа, которые больше 1000
Нумерация (10 часов)
Нумерация (11 часов)
Новая счётная единица – тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение
и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение
(уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз. Выделение в числе общего
количества единиц любого разряда. Класс миллионов, класс
миллиардов. (9 часов)

Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического
справочника «Наше село»

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.
Заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых.
Выделять в числе общего количества единиц любого разряда. .
Определять и называть в числе общего количества единиц любого
разряда.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая
последовательность, продолжать её, восстанавливать
пропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой
последовательности.
Группировать числа по заданному или самостоятельно
установленному признаку, находить несколько вариантов
группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.
Собрать информацию о своём селе и на этой основе создать
математический справочник «Наше село в числах».
Использовать материал справочника для составления и решения

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)

различных текстовых задач.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.

Величины (14 часов)
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более
Величины (12 часов)
Единица длины километр. Таблица единиц длины. (2 часа)
крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между
ними.
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр.
Сравнивать значения площадей фигур.
Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки Переводить одни единицы площади в другие, используя
соотношения между ними.
(4 часа)
Определять площади фигур произвольной формы, используя
палетку.
Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы. (3
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения
между ними.
часа)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода
от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и
от крупных к более мелким).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе,
упорядочивать их.
Вторая четверть (28 часов)
Числа, которые дольше 1000
Сложение и вычитание (11 часов)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания
многозначных чисел (11 часов)
Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел
Выполнять письменное сложение и вычитание многозначных
чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и
(3 часа)
Сложение и вычитание значений величин (2 часа)
вычитание величин.
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
единиц, выраженных в косвенной форме (2 часа)
арифметических действий (сложение, вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых
задачах и решать их.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Выполнять задания творческого и поискового характера,
поискового характера. (1 час)
применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)

выводы, планировать действия по устранению выявленных
недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.
Умножение и деление (17 часов)
Выполнять умножение и деление многозначных чисел на
Алгоритм письменного умножения и деления многозначного
однозначное.
числа на однозначное (11 часа)
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
однозначное (3 часа)
арифметических действий (умножение и деление многозначного
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное числа на однозначное).
Составлять план решения текстовых задач и решать их
(3 часа)
Решение текстовых задач (2 часа)
арифметическим способом.
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
выводы, планировать действия по устранению выявленных
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)
недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.
Третья четверть (40 часов)
Числа, которые больше 1000
Умножение и деление (продолжение) (40 часов)
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4
часа)
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь
Моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время,
между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с
расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать
величинами: скорость, время, расстояние. (4 часа)
задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Применять свойство умножения числа на произведение в устных и
Умножение числа на произведение (12 часов)
Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида письменных вычислениях.
18·20, 25·12. Письменные приемы умножения на числа,
Выполнять устное и письменное умножение на числа,
оканчивающиеся нулями. (7 часов)
оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы.
«Странички для любознательных» — задания творческого и
Выполнять задания творческого и поискового характера,
поискового характера. (2 часа)
применять знания и способы действий в измененных условиях.
Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (2 часа)
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.
Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку
успеху» Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 час)
зрения, оценивать точку зрения товарища.
Применять свойство деления числа на произведение в устных и
письменных вычислениях.
Деление числа на произведение (11 часов)
Устные приемы деления для случаев вида 600:200, 5600:800. Деление Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся
с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа,
нулями, объяснять используемые приёмы.
оканчивающиеся нулями. (6 часов)
Выполнять деление с остатком на 10, 100, 1000.
Решение задач на одновременное встречное движение, на
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на
одновременное движение в противоположных направлениях. (3
одновременное встречное движение и движение в

часа)
Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника
математических задач и заданий.

Повторение изученного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
(тестовая форма). Анализ результатов (1 час)

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и
трёхзначное число (13 часов)
Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения
многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (10 часов)

противоположных направлениях решать такие задачи.
Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.
Собирать и систематизировать информацию по разделам.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания
повышенной трудности.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать
выводы, планировать действия по устранению выявленных
недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и
способов действий. Соотносить результат с поставленными целями
изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму
нескольких слагаемых.
Выполнять письменное умножение многозначных чисел на
двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов
письменного действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты
арифметического действия умножение.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
Выполнять прикидку результата, проверять полученный
результат.

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (1
час)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 час)
Контроль и учёт знаний (1 час)
Четвёртая четверть (32 часа)
Числа, которые больше 1000
Умножение и деление (продолжение) (22 часов)
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления
Письменное деление многозначного числа на двузначное и
многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
трёхзначное число (20 часов)
Выполнять письменное деление многозначного числа на
Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов
и трёхзначное число (10 часов)
письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты
Проверка умножения делением и деления умножением (4 часа)
выполнения алгоритма арифметического действия деление.
Проверять выполнение действия: умножения делением и деления
умножением.
Куб. Пирамида. Шар. Расположение и название геометрических тел:
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар,
Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка
пирамида.
куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба и пирамиды.
Изготовлять модели куба и пирамиды из бумаги с использованием

(3 часа)
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 часа)

разверток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в
пространстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

Итоговое повторение (8 часов)
Контроль и учёт знаний (2 часа)

СОГЛАСОВАННО
Протокол заседания
методического объединения
учителей начальных классов
МБОУ СОШ № 31
от ___ августа 2020 г.
__________/Е. А. Кошкарова/

СОГЛАСОВАННО
Заместитель директора по УВР
_____________/ С. М. Андреева/